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      2016年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)歸納整理

      2015-10-26 11:30 | 太奇MBA網(wǎng)

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      數(shù)學(xué)備注:[ ]表示重難點(diǎn),〖〗表示重點(diǎn)預(yù)測。

       ?。ㄒ唬┧銛?shù)

        1。整數(shù):

        注意概念的聯(lián)系和區(qū)別及綜合使用,[小整數(shù)用窮舉法、大整數(shù)用質(zhì)因數(shù)分解]

       ?。?)整數(shù)及其運(yùn)算:

       ?。?)整除、公倍數(shù)、公約數(shù):整除、余數(shù)問題用帶余除法傳化為等式;最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)定義、求法、兩者數(shù)量上關(guān)系、〖最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)應(yīng)用〗

        (3)奇數(shù)、偶數(shù):奇偶性判定

        (4)質(zhì)數(shù)、合數(shù):定義,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù),質(zhì)因數(shù)分解

        2。分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù):

        有理數(shù)無理數(shù)的區(qū)別,無理數(shù)運(yùn)算(開方、分母有理化)

        3。比與比例:

        分子分母變化,正反比,〖聯(lián)比(用最小公倍數(shù)統(tǒng)一)〗

        4。數(shù)軸與絕對值:

        [優(yōu)先考慮絕對值幾何意義],〖零點(diǎn)分段討論去絕對值〗,非負(fù)性,絕對值三角不等式,絕對值方程與不等式

       ?。ǘ┐鷶?shù)

        1。整式:

        因式分解、[配方]、恒等

       ?。?)整式及其運(yùn)算:條件等式化簡基本定理(因式分解與配方運(yùn)算)與常用結(jié)論,多項式相等,整式豎式除法

       ?。?)整式的因式與因式分解:常見因式分解(雙十字相乘)、多項式整除,(一次)因式定理、〖余數(shù)定理〗

        2。分式及其運(yùn)算:

        分式條件等式化簡,齊次分式,對稱分式,x+1/x型問題,分式聯(lián)比,分式方程

        3。函數(shù):

        注意定義域、〖函數(shù)建?!?、〖函數(shù)值域(最值)〗

       ?。?)集合:互異性、無序性,元素個數(shù),集合關(guān)系,〖利用集合形式考查方程不等式〗

        (2)一元二次函數(shù)及其圖像:[最值應(yīng)用(注意頂點(diǎn)是否去得到)],〖數(shù)形結(jié)合圖像應(yīng)用〗

        (3)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù):圖像(過定點(diǎn)),[單調(diào)性應(yīng)用]

        4。代數(shù)方程:

        (1)一元一次方程:解的討論

       ?。?)一元二次方程:(可變形)求解,判別式、韋達(dá)定理,[根的定性、定量討論](利用二次函數(shù)研究根的分布問題)

       ?。?)二元一次方程組:方程組的含義、應(yīng)用題、解析幾何聯(lián)系

        5。不等式:

       ?。?)不等式的性質(zhì):等價、放縮、變形

       ?。?)均值不等式:[最值應(yīng)用]

        (3)不等式求解:一元一次不等式(組):解的情況討論;一元二次不等式:解的情況,解集與根的關(guān)系,二次三項式符號的判定;簡單絕對值不等式:[零點(diǎn)分段或利用幾何意義],簡單分式不等式:注意結(jié)合分式性質(zhì)

        6。數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列:

        [優(yōu)先考慮特殊數(shù)列驗證法],數(shù)列定義,Sn與an的關(guān)系,等差、等比數(shù)列的定義、判斷、核心元素、中項,〖等差數(shù)列性質(zhì)與求和公式綜合使用、Sn最值與變號問題〗,求和方法(轉(zhuǎn)化為等差或等比,分式裂項,錯位相減法)

       ?。ㄈ缀?/p>

        1。平面圖形:

        [與角度、邊長有關(guān)的問題直接丈量,與圓有關(guān)的陰影部分面積問題直接蒙猜]

        〖不規(guī)則圖形面積計算利用割補(bǔ)法、對稱折疊旋轉(zhuǎn)找全等、平行直角找相似,特別注意重疊元素,多個圖形綜合找共性元素〗

       ?。?)三角形:邊、角關(guān)系,四心,面積靈活計算(等面積法,同底等高),特殊三角形(直角,等腰,等邊),全等相似

       ?。?)四邊形:矩形(正方形);平行四邊形:對角線互相平分;梯形:[注意添高],等腰、直角梯形

       ?。?)圓與扇形:面積與弧長,圓的性質(zhì),[注意添半徑]

        2??臻g幾何體:

        〖注意各幾何體的內(nèi)切球與外接球半徑,等體積問題〗

       ?。?)長方體:體積、全面積、體對角線、全棱長及其關(guān)系

       ?。?)柱體:體積、側(cè)面積、全面積,〖由矩形卷成或旋轉(zhuǎn)成柱體、密封圓柱水面高度〗

       ?。?)球體:體積、表面積

        3。平面解析幾何:

        [利用坐標(biāo)系畫草圖,先定性判斷再定量計算,復(fù)雜問題可用驗證法]

        〖5種對稱問題、3種解析幾何最值問題,軌跡問題〗

       ?。?)平面直角坐標(biāo)系:中點(diǎn),截距,投影、斜率

       ?。?)直線方程:求直線方程,注意漏解情況,兩直線位置關(guān)系;

        圓的方程:配方利用標(biāo)準(zhǔn)方程

       ?。?)兩點(diǎn)間距離公式:兩圓位置關(guān)系;點(diǎn)到直線的距離公式:[直線與圓的位置關(guān)系]

       ?。ㄋ模?shù)據(jù)分析

        1。計數(shù)原理

       ?。?)加法原理、乘法原理:(2)排列與排列數(shù)(3)組合與組合數(shù):

        排列組合解題按照方法來分,常用的方法有①區(qū)分排列與組合;②準(zhǔn)確分類合理分步;③特殊條件優(yōu)先解決;④正面復(fù)雜反面來解;⑤[有限問題窮舉歸納]等。

        常見的類型有〖摸球問題〗、〖分房問題〗、〖涂色問題〗、定序問題、排隊問題(相鄰、等間隔、小團(tuán)體問題、不相鄰問題)、〖分組分派問題〗、配對問題、相同指標(biāo)分配問題等。

        2。數(shù)據(jù)描述

       ?。?)平均值(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差:定義,計算、意義,線性變換,〖由統(tǒng)計意義快速計算〗,兩組數(shù)據(jù)比較

       ?。?)數(shù)據(jù)的圖表表示:[直方圖(頻數(shù)直方圖,頻率直方圖)],餅圖,數(shù)表

        3。概率

        (1)事件及其簡單運(yùn)算:復(fù)雜事件的表示,事件的概率意義,概率性質(zhì)

        (2)加法公式:[兩事件獨(dú)立、互斥、對立情況下加法公式],三事件加法公式

        (3)乘法公式:[利用獨(dú)立性計算概率]

       ?。?)古典概型:定義(等可能+有限),[用窮舉法計算古典概型],摸球問題(逐次(有放回與無放回)、一次取樣;抽簽與次序無關(guān))、〖分房問題(生日問題)〗、隨機(jī)取樣

       ?。?)伯努利概型:[伯努利概型定義及條件,分段伯努利]

       ?。ㄎ澹?yīng)用題

        考點(diǎn)1:列方程解應(yīng)用題+不定方程求解

        〖整數(shù)解不定方程用窮舉法〗

        考點(diǎn)2:比、百分比、比例應(yīng)用題

        考點(diǎn)3:[價格問題、分段計價]

        考點(diǎn)4:[平均問題]

        考點(diǎn)5:濃度問題

        考點(diǎn)6:工程問題

        考點(diǎn)7:行程問題

        考點(diǎn)8:容斥原理〖(兩個餅、三個餅集合計數(shù))〗

        考點(diǎn)9:〖不等式應(yīng)用、整數(shù)解線性規(guī)劃用圖像法+窮舉法〗

        考點(diǎn)10:〖函數(shù)圖形+分段函數(shù)〗

        考點(diǎn)11:[最值應(yīng)用題(均值不等式、二次函數(shù)求最值)]

        考點(diǎn)12:數(shù)列應(yīng)用題

        〖等差等比應(yīng)用題(區(qū)別通項還是求和,注意項數(shù)),注意單利與復(fù)利問題〗

        考點(diǎn)13:抽屜原理

        〖至少至多問題,平均與極端思想〗
       

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