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      2015年MBA數(shù)學(xué)臨考沖刺復(fù)習(xí)要點(diǎn)

      2014-10-29 11:26 | 太奇MBA網(wǎng)

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        1. 概率的公式、概念比較多,怎么記?

        答:我們看這樣一個(gè)模型,這是概率里經(jīng)常見到的,從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品,而且取后不放回去,就是日常生活中抽簽抓鬮的模型?,F(xiàn)在我說四句話,大家看看有什么不同,第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品,我們每次取一件,取后不放回”,下面我們來求四個(gè)類型,第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的,這是四個(gè)完全不同的概率,但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類型,但實(shí)際上是不一樣的。

        先看第一個(gè)“第三次取得次品”,這個(gè)概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系,所以這個(gè)我們叫絕對(duì)概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道,這個(gè)概率應(yīng)該是等于十分之三,用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是十分之三,就是說這個(gè)概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出,日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。

        拿這個(gè)模型來說,第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們?cè)倏纯吹诙€(gè)概率,第三次才取到次品的概率,這個(gè)事件描述的是績(jī)事件,這是概率里重要的概念,改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的,如果表示的可以這樣表述,如果用A1表示第一次取到次品,A2表示第二次取到次品,A3是第三次取到次品。

        如果A表示第一次不取到次品,B表示第二次不取到次品,C表示第三次不取到次品,求ABC績(jī)事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率,已知前兩次沒有取到次品,第三次取到次品P(C|AB),第三問求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問,不超過三次取得次品,這是一個(gè)和事件的概率,就是P(A+B+C)。從這個(gè)例子大家可以看出,概率論確實(shí)對(duì)題意的理解非常重要,要把握準(zhǔn)確,否則就得不到準(zhǔn)確的答案。

        2. 概率的數(shù)理統(tǒng)計(jì)要怎么復(fù)習(xí)?什么叫幾何型概率?

        答:幾何型概率原則上只有理工科考,是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象,最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了,但還沒有考過,數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里,還沒有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn),但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。我個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小,如果考也是考一個(gè)小題,或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式,就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話指的是面積,一維空間指的是長(zhǎng)度,二維空間指的是面積,三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長(zhǎng)度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比,是二維的情況。

        何概率其實(shí)很簡(jiǎn)單,是一個(gè)程序化的過程,按這四個(gè)步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形,第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量,就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做,我推測(cè)下次考的話,可能會(huì)難一點(diǎn)的。比如說用意項(xiàng),面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算,把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。

        關(guān)于第二個(gè)問題,概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí),今年的考試分配很不正常,明年不會(huì)是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右,統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄,明年可能會(huì)考,分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí),它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對(duì)于概率題比較固定,做題的方法也比較固定,對(duì)考生來說比較好掌握,但這部分考生考得差,可能很多學(xué)校沒有開這門課,或者開的話講得比較簡(jiǎn)單,所以一些同學(xué)沒有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布,就是三大分布搞清楚,把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚,把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。

        然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法,三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),無偏性、有效性、一致性,重點(diǎn)是無偏性的考查,因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算,其次是有效性。一致性一般不會(huì)考,考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種,矩估計(jì)、最大似然估計(jì),區(qū)間做了限制,考了很少,歷年考試的情況也就是代代公式。

        最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分,這一部分我個(gè)人推測(cè)明年有可能考一個(gè)概念性的小題。 一是了解U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時(shí)間,統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒有問題的,重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì),就是三種估計(jì)方法,三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),重點(diǎn)在那個(gè)地方。

        3. 我概率這塊掌握的不夠扎實(shí),復(fù)習(xí)很困難,我應(yīng)該怎樣才能更好的復(fù)習(xí)概率這部分內(nèi)容?

        答:概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的,首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志,專門出了一個(gè)針對(duì)研究生考試的書,這個(gè)里面請(qǐng)我寫了一篇文章,里面我舉很多例子,你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的,它要求對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng),有個(gè)同學(xué)跟我說高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問題,但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題,從這個(gè)意義上來說同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候,只要針對(duì)每一個(gè)基本概念,要把它準(zhǔn)確的理解,概念要理解準(zhǔn)確,通過例子理解概念,通過實(shí)際物體理解概念。例如:比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品,其中三件次品,七件正品,我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn),每次只取一件產(chǎn)品,取之后不再放回去,現(xiàn)在我提兩個(gè)問題:一個(gè)是第三次取的次品是什么事件,這個(gè)事件就是積事件,第一次沒有取到次品,第二次沒有取到次品,第三次是取到次品,求這么一個(gè)事件的概率,但是換一個(gè)問題,我說你求前面兩次沒有取到次品情況下,第三次取到次品的概率,這個(gè)就不是積事件了,我第二個(gè)問題是知道了前面兩次沒有取到次品,這個(gè)信息已經(jīng)知道了,然后問你第三次取到次品概率是多少,這是條件概率,這個(gè)信息已經(jīng)知道了,另外一個(gè)事件發(fā)生的概率,這叫條件概率,這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率,拿我們剛才舉的例子來講,如果我讓你求第三次取到次品是什么概率,那是絕對(duì)事件的概率,這和前面兩個(gè)又不一樣。我舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些基本概念搞清楚了,把公式把握了,這個(gè)就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計(jì)算的技巧比微積分少得多,所以有同學(xué)跟我說,他說概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分,要么考低分,考中間分?jǐn)?shù)的人很少,這就說明了這種課程的特點(diǎn)。

        4. 概率的公式非常難背,有什么好方法嗎?

        答:背下來是基本的要求,概率的公式并不多,但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比,僅僅記住它是不夠的,比如給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),你會(huì)做,因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù),概率問題,比如全概率公式,考試的時(shí)候從來沒有哪一年是請(qǐng)你用全概率公式求求某概率,所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點(diǎn),但是從計(jì)算技巧來說概率的技巧低一些,所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式,你可以這么記它,記一個(gè)模型,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號(hào)在實(shí)際問題里面是什么東西,這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶,當(dāng)然就不容易忘記了。

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