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      MBA數(shù)學(xué)中的特值法

      2014-01-17 15:07 | 太奇MBA網(wǎng)

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           顧名思義,特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

        例:f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數(shù)且n>1),則f(n)

        (A)只能被n整除 (B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正確

        解答:令n=2和3,即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均錯誤,而對于目前五選一的題型,E大多情況下都是為了湊五個選項而來的,所以,一般可以不考慮E,所以,馬上就可以得出答案為B。

        例:在等差數(shù)列{an}中,公差d≠0,且a1、a3、a9成等比數(shù)列,則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

        (A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正確

        解答:取自然數(shù)列,則所求為(1+3+9)/(2+4+10),選A。

        例:C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

        (A)4^n (B)3*4^n (C)1/3*(4^n-1) (D)(4^n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正確

        解答:令n=1,則原式=1,對應(yīng)下面答案為D。

        例:已知abc=1,則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

        (A)1 (B)2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正確

        解答:令a=b=c=1,得結(jié)果為1,故選A。

        例:已知A為n階方陣,A^5=0,E為同階單位陣,則

        (A)IAI>0 (B)IAI<0 (C)IE-AI=0 (D)IE-AI≠0 (E)A、B、C、D均不正確

        解答:令A(yù)=0(即零矩陣),馬上可知A、B、C皆錯,故選D。

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